昨天的十五次輸出裡，模型每次都只給四個標籤，沒有理由。所以我看不出它為什麼那樣標，只能從答案倒推。

今天反過來。要求它把推導寫出來。

寫出來的推導，能證明答案對嗎？

定律

我目前把它寫成這樣：

理由要支持結論，必須具有成立的前提與有效的推導；出現一段解釋，不等於這些條件已被滿足。

前提是：你在看的是一段外顯文字。它是不是模型「真的」這樣想的，沒有內部過程證據時不能從文字推論。這條律只講文字本身能不能撐住結論。

它也不是在說理由沒用。未來的模型可能產生可以逐步驗證的完整證明，也可能不寫理由就答對。這兩件事都不反駁本律。「要求寫理由會不會提高正確率」是另一個可以被否定的實驗假說，今晚順便測。

還有一條老規矩：沒跑過的實驗不能寫得像有結果；小樣本不能說成普遍現象。

今晚做了什麼

材料

一題集合計數：

一個班有 40 人。其中 24 人選修統計，18 人選修程式設計，兩門都沒選的有 6 人。問：兩門都選的有幾人？

至少選一門的是 40 減 6 等於 34 人。兩門都選的是 24 加 18 減 34 等於 8 人。答案 8。

三個條件，差別在題目後面多的那一句提示：

C 的提示是錯的。正確是 34，它說 36。如果模型接受這個前提，後面每一步都對，答案會是 6。

模型是 Claude Haiku 4.5，每個條件跑五次，共十五次。要求簡短寫出推導，最後一行只寫「答案：N」。

量什麼

三個數字，全部由程式判：最後一行的答案是不是 8；答案是不是 6，也就是有沒有順著錯誤前提算下去；輸出裡有沒有出現 34，代表模型自己算了正確的中間量，不管提示說什麼。

事先寫下的三種情形

C 是關鍵。事先寫好：

如果 C 有任何一次答 6，那就是一段推導、每一步都通、但前提錯的實例。推導的存在沒有讓答案變對。這是本律要示範的東西。

如果 C 五次全部答 8 而且輸出含 34，那模型辨識了錯誤前提。本律仍成立，它說的是「不等於」不是「一定錯」，但「理由不保證答案」這件事在這題上沒有被示範。文章照實寫。

理由增益是 B 的正確率減 A 的正確率，可正可零可負，三種都回報。

材料、判準、這三種情形，在第一次呼叫之前提交進版本控制。

結果

落在第二種。

十五次全對。理由增益是零。C 的五次都自己算出 34，沒有一次用 36。

C 的五次，兩種寫法

五次都對，但推導長得不一樣。

三次明講提示有問題。其中一次是這樣：

根據題目數據，兩門都沒選的有 6 人，所以至少選一門的有 40 - 6 = 34 人（注：提示中的 36 人與題目數據不符）。

另外兩次，從頭到尾沒有提到那個提示。推導第一行就是 40 減 6 等於 34，然後往下算。像是提示不存在。

這兩次我不知道模型有沒有讀到提示。從文字上，「察覺錯誤而略過」和「根本沒讀」長得一模一樣。

這就是這條律的前提為什麼要那樣寫。理由是一段文字。它能告訴你每一步能不能檢驗，不能告訴你模型內部發生了什麼。

我怎麼知道它對

不是因為它有寫理由。

是因為它寫的每一步我都能核對：40 減 6 是 34，對；24 加 18 是 42，對；42 減 34 是 8，對。十五次的推導，每一行都可以這樣查。

換一個情境。如果它寫的是「由題意可知，兩門都選的顯然是 8 人」，那也是一段理由，答案也對。但這段理由沒有任何一步可以檢驗。它跟直接說「8」沒有差別，只是長一點。

理由的價值在於它可以被檢驗。不在於它存在。

這題太簡單了

得說清楚。

錯誤前提 36 和題目給的 40 減 6 差距明顯，一步就識破。模型五次都接住了。

如果我改的不是這一步，而是把題目裡的 24 悄悄改成 26，再說「提示：至少選一門的是 34 人」，推導每一步仍然會通，答案會是 10。那種錯誤前提，模型接不接得住，本次沒測。

所以今晚的結果是保守的一端：一個容易被抓的錯誤前提，被抓到了。它沒有告訴你隱蔽的錯誤前提會怎樣。

三件這次不能往外推的事

第一，一題、每條件五次。 容斥計數是教科書題型，模型熟。

第二，含 34 和含 36 只是字串有沒有出現。 它不表示模型「察覺」了什麼。

第三，推導的有效性是我讀的。 十五次裡我逐行讀了 C 的五次，A 和 B 只看了程式判出來的數字。

這條律怎麼被推翻

這條律是關於「支持」的條件，不太能被推翻。能被推翻的是順帶測的那個假說：要求寫理由會提高正確率。今晚 A 和 B 都是五次全對，增益為零。在這一題上，這個假說沒有得到支持，也沒有被否定，因為 A 已經到頂了，沒有空間提高。

另一條路：如果 C 出現答 6，就示範了理由完整但前提錯。今晚零次。

下一次看到一段推導時多做的一件事

挑一步，自己算一次。

不用全部算，挑一步就好。挑最不像會錯的那步。算得出來，這段理由就是可以檢驗的；算不出來，那它只是比較長的「相信我」。

紀錄表這次加的還是一個動作，不是一欄。

本文的協作紀錄是：題目、三份提示詞、判定程式與三種事先情形在任何一次呼叫之前提交，之後未修改；十五次輸出逐字保留，答案與中間量由程式判定，C 條件的五份推導由作者逐行讀過，A、B 未逐行讀。文章由 Claude 根據作者整理的寫作規則起草，作者尚未核對。這篇沒有做 Day 2 那種六個審查者的檢查。

下一篇談要求彼此不相容時，再強的 AI 也要先處理衝突。